Das Zoll im USCS

Die vom „United States Customary System“ (USCS) definierten Längeneinheiten – insbesondere foot und inch, also Fuß und Zoll – gehen anders als die Längeneinheiten des „Système international d’unités“ (SI, Internationales Einheitensystem) nicht durch reine Potenzprodukte auseinander hervor (SI: 1 km = 10^3 m, USCS: 1 foot = 1,2·10^1 inch).

Deshalb ergeben sich Längenangaben im USCS grundsätzlich aus einer Summe von Portionen in unterschiedlichen Einheiten (derselben Dimension). Beispielsweise bedeutet 4′ 3-1/4“ (oder 4′ 3“ 1/4) eine Länge, die sich aus 4 foot + 3 inches + ¼ inches zusammensetzt. Das Bild rechts zeigt einen Taschenrechner für die Eingabe solcher Maße (YD, FT, IN), wobei das umgerechnete metrische Maß (in der obersten Zeile) nicht etwa in einer einzigen Einheit (also 37,656 m oder 3756,6 cm oder 37656 mm) dargestellt wird, sondern ebenfalls auf mehrere Einheiten aufgeteilt.

Eine Ausnahme ergibt sich durch die Definition von 1 mil als 10^-3 inch (= 2,54/100 mm). Gleichwohl werden auch Zollwerte mit drei Nachkommastellen gewohnheitsmäßig in Zoll- und Mil-Portionen aufgeteilt. Das Zollmaß kann sich seinen Platz in der Welt der Elektronik womöglich nur deshalb wahren, weil weder dem Fuß noch Bruchteilen des Mil eine Bedeutung zukommt, so dass sich alles mit Zoll und ganzzahligem Mil bemaßen lässt.

Seit dem 1. Juli 1959 gelten für die angloamerikanischen Längen- und Gewichtseinheiten vereinheitlichte Definitionen. Insbesondere wurde die hergebrachte Relation zwischen Zoll und Meter (10.000 Zoll entsprechen ~393.700 Metern) heruntergebrochen: 2,54*10^-2 Meter ist identisch mit 1 Zoll.

Könnte sich die Generalkonferenz für Maß und Gewicht (vom französischen: Conférence Générale des Poids et Mesures; kurz: CGPM) dazu durchringen, den Meter auf ein Zoll zu schrumpfen, dann müsste man sich – um „metrisch“ zu arbeiten – nur noch abgewöhnen, ab 12 Zoll den Fuß mit ins Boot zu nehmen.

Regulär oder Ingenieur?

Mit dem oberen (Ingenieurs-)Maßband werden die Werte einer Länge aus drei Zahlen bestimmt – Fuß, 1/10 Fuß und 1/100 Fuß – die sich unmittelbar addieren lassen. 

Mit dem unteren „regulären“ (englischen) Maßband werden die Werte einer Länge ebenfalls aus drei Zahlen bestimmt. Im Gegensatz zu dem oberen Maßband werden diese jedoch auf dezimaltechnisch unverträgliche Einheiten bezogen: Fuß, Zoll und 1/8 Zoll (dabei werden nur die Zoll bzw. 1/8 Zoll gezählt, die zur ermittelten Zahl an Füßen bzw. ganzen Zoll hinzukommen).

Das Missverständnis („Do not use!“) rührt aus der zwar gut lesbaren, inhaltlich jedoch falschen Beschriftung des Ingenieurs-Maßbandes: Die Zahlen 1 bis 9 (links von der „1 F“-Marke) müssen als 0,1 bzw. 0,9 gelesen werden, wenn sie die offensichtlich beabsichtigte „metrische“ Darstellung korrekt abbilden sollen.

Im metrischen System lässt sich der abgeschätzte Bruchteil zwischen zwei kleinsten Marken dem direkt abgelesenen Wert sehr einfach hinzufügen, nämlich als Zahl zwischen 1 und 9 an der nächsten Nachkommastelle. Im imperialen System ist das nicht so einfach: Wenn der Wert zwischen z.B. 3/4 und 7/8 (als den beiden benachbarten kleinsten Marken) liegt, dann muss 1) die Differenz zwischen den beiden Werten berechnet werden (1/8), wovon dann 2) die Hälfte zu ermitteln (1/16) und dann 3/4 zuzuzählen ist (13/16).

Im „Système international d’unités“ (SI, Internationales Einheitensystem) ist der Meter die Basiseinheit der Basisgröße Länge (weshalb das SI ein metrisches Einheitensystem darstellt). Die Einheit Meter wird in Kombination mit verschiedenen dezimalen Vielfachen (sog. „SI-Präfixen“) verwendet, z.B. mit 10^-3 als „Millimeter“ oder mit 10^3 als „Kilometer“.

Diese Konvention erlaubt es, Dimensionen des Mikro- wie des Makrokosmos mit einer einzigen Längeneinheit zu beschreiben.